振動の可視化：バットの振動モード形と測定データ数との関係

目には見えない振動を可視化する方法の1つに振動モード形があります。

伝達関数（周波数応答関数）のデータから振動モード形状を使い振動を可視化する方法です。

ここでは、野球のバットの伝達関数データから振動モード形を使い可視化する場合に、測定点数と振動モード形との関係について説明します。

計測データ数と振動モード形

まず、伝達関数（周波数応答関数）と振動モード形について簡単に説明します。

伝達関数から振動モード形を得る方法の1つに、ハンマリング試験により実験モード解析があります。

計測対象のハンマリング試験のデータである伝達関数の大きさと位相情報から振動モード形を描くことができます。

バットの振動モード形をハンマリング試験による計測データから描く方法は次の通りです。

ハンマリング試験

下図の様にバットを吊り、センサー（加速度計）をバットに取り付け、インパルスハンマー（力センサーを内蔵した計測用ハンマー）でバットを加振（ハンマリング）します。

センサーとインパルスハンマーを計測器（FFT）に接続し、伝達関数（周波数応答関数）を計測します。

下図は、バットのハンマリング試験のイメージ図です。

• 計測器（FFT）は、パソコンのソフトと計測ユニットからなります。
• FFTにインパルスハンマーと加速度計を接続します。
• バットの測定点をインパルスハンマーで加振（ハンマリング）して、伝達関数を計測します。

図1　バットのハンマリング試験のイメージ

振動モード形を描く

振動モード形は、伝達関数のデータを使います。

バットの計測点毎に、計測データの大きさ（アクセレランス）と位相情報を利用して、振動モード形を描きます。

計測点数と振動モード形との関係

計測点数が増えれば、伝達関数の計測（ハンマリング）に必要なスキルは、より高いものが求められます。

計測点数が少ないと、実際の振動モードと計測データで描いた振動モード形の見た目が違ってきます。

ここでは、バットのハンマリング試験を例に、計測点数を9点、5点、3点としたときの1次の振動モードの共振周波数の振動モード形を比べます。

計測点数9点の場合

下図は、計測点数を9点とした場合のバットの1次の振動モード形です。

• 下図の青丸が計測点です。
• 振動モード形は、各計測点を直線でつないでいます。

図2-1　バットの振動モードと測定データ数：9点

計測点数5点の場合

下図は、計測点数を5点とした場合のバットの1次の振動モード形です。

• 図2-1の9点の場合と似たような振動モード形状となっています。
• 計測点数が少ない分、振動モード形は滑らかな曲線ではなく、直線とつなげた形状となっています。

図2-2　バットの振動モードと測定データ数：5点

計測点数3点の場合

今回のバットのハンマリングのように両端自由の条件での1次の振動モードを表すためには、最低でも3か所の測定データが必要です。

下図は、計測点数を3点とした場合のバットの1次の振動モード形です。

• 1次モードであることはわかりますが、振動モード形を表しているとはいえません。

図2-3　バットの振動モードと測定データ数：3点

まとめ

目には見えない振動を可視化する方法の1つに振動モード形があります。

伝達関数（周波数応答関数）のデータから振動モード形状を使い振動を可視化する方法です。

ここでは、野球のバットの伝達関数データから振動モード形を使い可視化する場合に、測定点数と振動モード形との関係について、以下の項目で説明しました。

• 計測データ数と振動モード形
  • ハンマリング試験
  • 振動モード形を描く
• 計測点数と振動モード形との関係
  • 計測点数9点の場合
  • 計測点数5点の場合
  • 計測点数3点の場合