有限要素法入門

有限要素法入門有限要素法入門

有限要素法(FEM)を使ったシミュレーションには、解析目的により様々な工学的な知識が必要です。

ここでは、有限要素法(FEM)を使う際の基本的な知識についてまとめています。

FEMのツールとして、FreeCADを使っています。

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3D CADとシミュレーション

「製品の品質とコストの8割は、設計段階で決まる」と言われています。

3D CADやシミュレーションツール(CAE)を設計ツールとして活用することで、設計力を強化させることができます。

ものづくり白書2020:製品品質とコストの8割を決める設計力強化
製品の品質とコストの8割は設計段階で決まると言われています。一方でコスト削減の8割は製造コストによるとも言われ、メーカーの体力勝負になっている一面もあるようです。「2020年版ものづくり白書」を引用しながら設計力の強化について説明します。
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有限要素法(FEM)について

FEM(有限要素法)の要素とメッシュについて

FEM(有限要素法)により得られた解析結果を評価するために必要な、FEM(有限要素法)の基礎知識について説明しています。

  • 有限要素法と要素分割(メッシュ)
  • メッシュの種類
  • メッシュと計算精度
  • メッシュの細かさについての考察
FEM(有限要素法)とは:要素とメッシュについて
FEM(有限要素法)により得られた解析結果を評価するために必要な、FEM(有限要素法)の基礎知識として、有限要素法と要素分割(メッシュ)、メッシュを切る要素の種類、メッシュと計算精度、メッシュの細かさについての考察について説明しています。

変形量と応力のシミュレーション

設計で使う、FEM(有限要素法)による変形量と応力のシミュレーションの解析結果表示について説明しています。

モデラーから設計者に:CAEで変形量と応力のシミュレーション
3D CADは製図をするだけでは工数が増えるだけでメリットがありません。設計モデルによるシミュレーション(変形量、ミーゼス応力)、モデルの再利用、設計ノウハウの蓄積と活用などにより、設計(設計力)のレベルアップにつなげることができます。

FEMを使うための材料力学

材料力学

工学知識の中でも「材料力学」についての基礎的な知識は必須だと考えています。

材料力学の応力や変形についての基本的なことを説明しています。

FEMを使うために必要な基礎知識:材料力学
CAEツール(FEMなどの解析ソフト)は、基本的な操作方法に加え解析方法などの基礎的な知識も必要です。ここでは、FEM解析に必要な基本的な知識として、材料力学、FEM(有限要素法)、解析ソフトを利用するための基礎知識についてまとめています。
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FEMを使うための応力の基礎知識

応力とは何か

製品設計でよく使われるFEM(有限要素法)によるシミュレーションが、応力解析です。

設計者は、

  • 使用する材料、製品の形状などの設計条件を満足できるのか
  • 複数の設計案の中でどれがよいのか

などをFEMの応力解析で検証や比較をすることができます。

FEMを使ったり、解析結果を理解するために必要な応力についての基本的な知識について説明しています。

FEMを使うために必要な基礎知識:応力とは何か
有限要素法(FEM)による解析(シミュレーション)には、工学知識の中でも材料力学の基礎知識が必要です。FEMの解析結果を理解するために必要な応力に関する基本的なことについてまとめています。

歪(ひずみ)とは何か

FEM(有限要素法)による応力解析に必要な材料特性には、ヤング率やポアソン比があります。

ヤング率やポアソン比についての理解を深めるためには、応力に加え歪(ひずみ)について理解することが必要です。

歪(ひずみ)についての基本的な知識について説明しています。

FEMを使うために必要な基礎知識:歪(ひずみ)とは何か
FEM(有限要素法)による応力解析に必要なヤング率とポアソン比についての理解を深めるためには、応力と歪(ひずみ)についての理解が必要です。歪(ひずみ)とは何か、縦歪、横歪、ポアソン比、圧縮歪、せん断歪について基礎的な内容をまとめています。

材料特性(ヤング率とポアソン比)

FEM(有限要素法)による応力解析に必要な材料特性には、ヤング率やポアソン比があります。

鋼材を例にヤング率とポアソン比について説明しています。

FEMを使うために必要な基礎知識:材料特性(ヤング率とポアソン比)
FEM(有限要素法)による応力解析に必要な材料特性、ヤング率(縦弾性係数)、ポアソン比、及び、ヤング率とポアソン比の例(参考値)についてグラフや図を使い説明しました。

2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力

製品設計でよく使われるFEM(有限要素法)によるシミュレーションが、応力解析です。

応力解析によく出てくる2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力の基本的なことについて説明しています。

FEMを使うために必要な基礎知識:2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力
FEMの応力解析結果の評価には、変位と応力が使われます。ここでは、2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力について、3つの理論、最大主応力説、最大せん断応力説、せん断ひずみエネルギー説についてまとめています。

4つの応力(垂直・曲げ・せん断・ねじり)と2つの弾性係数(縦横)

モノづくりの設計では弾性係数や応力を扱いますが、弾性係数には縦と横の2つ、応力には垂直(圧縮、引張)、曲げ、せん断、ねじりの4つがあります。

連結金具のせん断応力を求める問題を例に4つの応力と2つの弾性係数について説明しています。

4つの応力(垂直・曲げ・せん断・ねじり)と2つの弾性係数(縦横)
モノづくりの設計では材料を選び、形状を考え(設計)、設計を評価する際には弾性係数や応力を使います。ここでは、連結金具に加わるせん断応力の例、垂直(圧縮、引張)、曲げ、せん断、ねじりの4つの応力、縦と横2つ弾性係数について説明します。
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FEMによる解析の基礎知識:設計モデルと実物

設計者がFEMで応力解析などを行う場合、設計モデル(形状)と実物との違いなど、注意が必要なポイントについて説明しています。

解析モデルの簡素化が必要な理由と簡素化例

FEMで解析する場合3D CADの設計データ(形状モデル)を使うことが多いのですが、シミュレーションの目的に応じた解析モデルの簡素化が必要な理由などについて説明しています。

FEMで使う解析モデルの簡素化が必要な理由と簡素化例
CAEシミュレーションでは3D CADの設計データを利用しますが、シミュレーションの目的により解析モデルの簡素化が必要です。設計データとFEMの解析モデルの関係をバットや自動車の車体の振動解析モデル、解析結果に影響するモデルで説明します。

形状モデルと実際のモノとの違い

CADで作成する図面から実際のモノは作り出されます。形状モデルと実際のモノとの違いいついて説明しています。

3D CADで作成する形状モデルと実際のモノとの違い(集中応力)
図面では円は真円、直角は90度ですが、通常の加工では真円も直角も実現できません。この現実を知り材料や加工の知識を使い3D CADで図面を描くのが、設計者としてのはじめの一歩と考えています。応力解析の際注意が必要な形状について説明します。

応力解析におけるモデル形状、荷重や拘束による特異点

FEM(有限要素法)解析で解析する際には、特異点に注意する必要があります。

特異点というと難しそうに聞こえますが、簡単にまとめてしまうと拘束や荷重を設定するときには、解析座標系の6自由度に注意する必要があるということです。

FEMによる応力解析の注意点:モデル形状、荷重や拘束による特異点
応力解析は設計者がよくつかうシミュレーションです。特異点というと難しそうですが、CADで描く図面上の形状と実際のモノの違いや応力シミュレーションをする際のモノの固定方法(拘束条件)、外力(荷重条件)の設定の際の注意点と考えています。

FEMモデルによる変位と応力解析結果の違い

設計者になるための知識として簡単な部品を設計することを例に、3D CADの形状モデル(図面)とリアルなモノ(部品)との違いや設計上の注意点について説明します。

FreeCADでFEMモデルによる変位と応力解析結果の違いを知る
3D CADで形を作るだけでは設計者とは言えません。CADの直角は90度ですが実際に直角を作るためには特殊な加工が必要です。90度の角部に応力集中が発生し実物と違う結果になることもあります。L字金具を例に形と変形や応力について説明します。
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設計に関する基礎知識

図面寸法と実寸の幅(公差)と公差の計算方法

図面を見て作られたモノの寸法はある幅(公差)に収まるように作られます。公差の基本的な知識についてまとめています。

図面のモデル寸法と実物に許される寸法の幅(公差)と公差の計算方法
モノづくりにおいて公差は加工精度やコストを左右する重要なポイントです。しかし設計現場では図面作成(モデル作成)に注力し公差は前例通りで設定してしまうこともあるようです。寸法の普通公差や部品を組み合わせた場合の公差について説明します。

初心者が参考にできる材料選択の標準はありますか?

材料や材料力学の本やセミナーは、設計初心者には少々難しすぎるようです。どんなことを知りたいかについてまとめています。

設計初心者が設計の参考にできる材料選択の標準はありますか?
モノづくりにおいて、材料選択は設計のQCD、品質、コスト、納期(生産期間)に直接影響する重要なプロセスです。類似製品の図面データからコピーするだけで、材料を選択しないことに疑問さえ持たなくなっていませんか?材料選択の標準について説明します。

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はじめてのCAE

設計初心者が設計の参考にできる材料選択の標準はありますか?

モノづくりにおいて、材料選択は設計のQCD、品質、コスト、納期(生産期間)に直接影響する重要なプロセスです。類似製品の図面データからコピーするだけで、材料を選択しないことに疑問さえ持たなくなっていませんか?材料選択の標準について説明します。
2021.06.19
はじめてのCAE

図面のモデル寸法と実物に許される寸法の幅(公差)と公差の計算方法

モノづくりにおいて公差は加工精度やコストを左右する重要なポイントです。しかし設計現場では図面作成(モデル作成)に注力し公差は前例通りで設定してしまうこともあるようです。寸法の普通公差や部品を組み合わせた場合の公差について説明します。
2021.06.19
はじめてのCAE

ものづくり白書2020:製品品質とコストの8割を決める設計力強化

製品の品質とコストの8割は設計段階で決まると言われています。一方でコスト削減の8割は製造コストによるとも言われ、メーカーの体力勝負になっている一面もあるようです。「2020年版ものづくり白書」を引用しながら設計力の強化について説明します。
2021.06.19
有限要素法入門

FreeCADでFEMモデルによる変位と応力解析結果の違いを知る

3D CADで形を作るだけでは設計者とは言えません。CADの直角は90度ですが実際に直角を作るためには特殊な加工が必要です。90度の角部に応力集中が発生し実物と違う結果になることもあります。L字金具を例に形と変形や応力について説明します。
2021.02.27
有限要素法入門

FEMによる応力解析の注意点:モデル形状、荷重や拘束による特異点

応力解析は設計者がよくつかうシミュレーションです。特異点というと難しそうですが、CADで描く図面上の形状と実際のモノの違いや応力シミュレーションをする際のモノの固定方法(拘束条件)、外力(荷重条件)の設定の際の注意点と考えています。
2021.02.27
有限要素法入門

3D CADで作成する形状モデルと実際のモノとの違い(集中応力)

図面では円は真円、直角は90度ですが、通常の加工では真円も直角も実現できません。この現実を知り材料や加工の知識を使い3D CADで図面を描くのが、設計者としてのはじめの一歩と考えています。応力解析の際注意が必要な形状について説明します。
2021.02.27
有限要素法入門

FEMで使う解析モデルの簡素化が必要な理由と簡素化例

CAEシミュレーションでは3D CADの設計データを利用しますが、シミュレーションの目的により解析モデルの簡素化が必要です。設計データとFEMの解析モデルの関係をバットや自動車の車体の振動解析モデル、解析結果に影響するモデルで説明します。
2021.02.27
有限要素法入門

モデラーから設計者に:CAEで変形量と応力のシミュレーション

3D CADは製図をするだけでは工数が増えるだけでメリットがありません。設計モデルによるシミュレーション(変形量、ミーゼス応力)、モデルの再利用、設計ノウハウの蓄積と活用などにより、設計(設計力)のレベルアップにつなげることができます。
2021.02.27
有限要素法入門

4つの応力(垂直・曲げ・せん断・ねじり)と2つの弾性係数(縦横)

モノづくりの設計では材料を選び、形状を考え(設計)、設計を評価する際には弾性係数や応力を使います。ここでは、連結金具に加わるせん断応力の例、垂直(圧縮、引張)、曲げ、せん断、ねじりの4つの応力、縦と横2つ弾性係数について説明します。
2021.02.27
有限要素法入門

FEMを使うために必要な基礎知識:2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力

FEMの応力解析結果の評価には、変位と応力が使われます。ここでは、2つの応力、フォン・ミーゼス応力と主応力について、3つの理論、最大主応力説、最大せん断応力説、せん断ひずみエネルギー説についてまとめています。
2021.03.03
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