振動制御入門

振動制御入門振動制御入門

振動制御について、これまでの知識や経験を、振動制御入門者向けにまとめています。

制御やモデリングの一例を知るヒントにもなるのではないでしょうか?

はかせ
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本や資料を改めて読みながら、振動制御の幅広さと奥深さを感じつつ勉強しているような感じです。

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振動制御の主要プロセスと流れ

振動対策の1つとしてアクティブ制振に関する様々な研究がなされ、現在ではスカイツリーなど実際の高層建築物にも使われています。

アクティブ制振は、高い制振効果を得られる反面、スピルオーバーと呼ばれる不安定現象への対策が不可欠です。

アクティブ制振とスピルオーバー(不安定現象)対策
アクティブ制振の際に問題となるスピルオーバーと呼ばれる不安定現象について、振動対策の種類「構造変更と振動制御(振動絶縁、制振)」、アクティブ制振におけるコントローラの制約とモデリング、スピルオーバーとスピルオーバー対策についてまとめています。

振動制御入門で紹介しているアクティブ制振では、振動モード形の節を利用したモデリングとLQ最適制御理論で制御系を設計しています。

ここで、振動制御の主なプロセスをフローにしてみると下図の様になります。

  • FEM(固有値解析)の解析結果として振動モード形を使います。

振動制御の主なプロセスフロー

図 振動制御の主なプロセスフロー

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シミュレーションと実験の事例

塔状構造物の水平2方向の制振

スカイツリーの様な塔状構造物のアクティブ振動制御について、モデリング、制御系設計、実験により紹介しています。

振動モード形を利用したモデルによるタワー構造物のLQ最適制御入門
スカイツリーの様な塔状構造物の振動制御について、鋼製の塔状構造物を例に、制振対象のモデリングには振動モード形を利用し、制振装置に2次元ハイブリッド動吸振器を使い、LQ最適制御による制御系設計制振効果を実験で確認しています。

柔軟構造物の複数の振動モードの制振

高層建築物などの柔軟構造物の1次と2次の振動モードの制振についてまとめています。ここでは、3次モードの節を制振対象のモデルの質点の位置として、3次モードによるスピルオーバーの発生を防止しています。

柔軟構造物の複数の振動モードのアクティブ振動制御
柔軟構造物の1次と2次の振動モードを2自由度系モデルで制振するアクティブ振動制御について、塔状構造物のモデリング、LQ制御理論による制御系設計、制振効果の解析(シミュレーション)、振動制御実験(制振効果の確認)の順に説明しています。

アクティブ制振装置の紹介

大学の研究室で使っていたアクティブ動吸振器やハイブリッド動吸振器を紹介しています。

アクティブ振動制御実験で使う制振装置の紹介
アクティブ振動制御実験で使った制振装置を紹介しています。4種類の制振装置の違い、2次元ハイブリッド動吸振器(水平2方向)、アクティブ動吸振器、動吸振器型ハイブリッド動吸振器、ハイブリッド動吸振器の信頼性と消費エネルギーについてまとめています。

モデリングと制御系設計の詳細については、以下に説明します。

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振動モード形を利用したモデリング入門

振動モード形の節が持つ不可制御・不可観測性を利用したモデリングについて、理論的な部分を含めて説明しています。

振動モード形を利用したモデリング入門
塔状構造物のような柔軟構造物の振動制御法の1つとして、振動モード形の節を利用してスピルオーバーを防止すると共に、物理座標系でのモデリングによりセンサー信号による状態フィードバック制御を実現する低次元化モデル作成法についてまとめています。

このモデリング方法には、次のような特長があります。

  • 振動モード形を積極的に利用したスピルオーバー防止
  • 物理座標系でのモデリングにより、センサー信号による状態フィードバック制御を実現

振動モード形の節の位置でモデリングするため、固有モードを修正して制御モデルを作成しています。

はかせ
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現代制御理論では時間領域での設計が多く、振動モード形を利用する周波数領域での制御系設計は珍しいそうです。

等価質量同定法について

モデリング点に質量を付加して固有振動数を計測し、等価質量を求める方法を説明しています。

等価質量同定法について:モデリング点に質量を付加して等価質量を同定
物理座標系でのモデリングと制御設計を行うために、制振対象の任意の位置における等価質量を求める等価質量同定法について、モード形と等価質量との関係、1自由度等価質量同定法と注意点、多自由度等価質量同定法について説明しています。

センサー及びアクチュエータの配置についての実験的考察

スカイツリーや超高層ビルの様な柔軟構造物の振動制御の課題の1つである、センサーとアクチュエータの配置について、実験と考察について説明しています。

センサー及びアクチュエータの配置についての実験的考察
「振動モード形を利用したモデリング」では、振動モード形の節をセンサ及びアクチュエータ設置点に選びスピルオーバを防止しています。ここでは、塔状構造物を制振対象に選び、センサの設置位置による制御系の安定性について実験的に考察しています。
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LQ最適制御による制御系設計入門

現代制御理論は時間領域で設計するのが一般的ですが、ここで紹介しているLQ制御理論を使った制御系設計は、振動モード形を利用して物理座標系で制御系を設計します。

LQ最適制御による振動制御系設計入門
LQ最適制御によるアクティブ制振の制御系設計法について、古典制御理論と現代制御理論、運動方程式と制御系、状態方程式と可制御性・可観測性、LQ制御理論、制振効果の解析(根軌跡、伝達関数、インパルス応答)、実験による制振効果の確認をします。

振動モード形を使うため周波数領域での設計となるのですが、ユニークなポイントとも言えます。

無次元系の状態方程式による制御系設計

現代制御理論の1つであるLQ制御理論では線形2次形式の評価関数を最小にすることで制御性能と制御入力の設計要求を同時に満足させるフィードバックゲインを決定することができます。

無次元系の状態方程式による制御系設計
現代制御理論の1つLQ最適制御理論による制御系設計の課題である重み係数の決定について、無次元化状態方程式を使った制御系設計方法を紹介します。平行板ばね構造物とアクティブ動吸振器による1次と2次の振動モードの制御系設計法について説明しました。

しかし、設計パラメータである重み係数と制振効果との関係が明らかではないため、試行錯誤的に重み係数を決定しているのが現状です。

そこで、一般的な数値解析結果を得るため、無次元化状態方程式を使った制御系設計方法について説明しています。

制御系設計ツールの紹介

制御系設計ツールのデファクトスタンダードは、MathWork社のMATLAB/Simulinkです。

オープンソースではGNU Octave(オクターブ)が使いやすいと思います。

制御系設計ツール
制御系設計ツールと言えばMATLAB/SIMULINKです。ここでは、MATLABホームラインセンス、オープンソースのGNU Octave(オクターブ)とScilab(サイラボ)についてまとめています。

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振動制御入門

柔軟構造物の低次元化モデル作成法:質量と剛性パラメータによる固有モード修正

「振動モード形を利用したモデリング入門」の「柔軟構造物の低次元化モデル作成法」では、質量パラメータによる2質点系モデル作成法について説明しました。ここでは、質量と剛性の両パラメータを使った柔軟構造物の低次元化モデル作成法について説明します。
2021.02.27
振動制御入門

柔軟構造物の複数の振動モードのアクティブ振動制御

柔軟構造物の1次と2次の振動モードを2自由度系モデルで制振するアクティブ振動制御について、塔状構造物のモデリング、LQ制御理論による制御系設計、制振効果の解析(シミュレーション)、振動制御実験(制振効果の確認)の順に説明しています。
2021.02.27
振動制御入門

アクティブ制振とスピルオーバー(不安定現象)対策

アクティブ制振の際に問題となるスピルオーバーと呼ばれる不安定現象について、振動対策の種類「構造変更と振動制御(振動絶縁、制振)」、アクティブ制振におけるコントローラの制約とモデリング、スピルオーバーとスピルオーバー対策についてまとめています。
2021.02.23
振動制御入門

アクティブ振動制御実験で使う制振装置の紹介

アクティブ振動制御実験で使った制振装置を紹介しています。4種類の制振装置の違い、2次元ハイブリッド動吸振器(水平2方向)、アクティブ動吸振器、動吸振器型ハイブリッド動吸振器、ハイブリッド動吸振器の信頼性と消費エネルギーについてまとめています。
2021.02.27
振動制御入門

センサー及びアクチュエータの配置についての実験的考察

「振動モード形を利用したモデリング」では、振動モード形の節をセンサ及びアクチュエータ設置点に選びスピルオーバを防止しています。ここでは、塔状構造物を制振対象に選び、センサの設置位置による制御系の安定性について実験的に考察しています。
2021.02.27
振動制御入門

無次元系の状態方程式による制御系設計

現代制御理論の1つLQ最適制御理論による制御系設計の課題である重み係数の決定について、無次元化状態方程式を使った制御系設計方法を紹介します。平行板ばね構造物とアクティブ動吸振器による1次と2次の振動モードの制御系設計法について説明しました。
2021.02.27
振動制御入門

LQ最適制御による振動制御系設計入門

LQ最適制御によるアクティブ制振の制御系設計法について、古典制御理論と現代制御理論、運動方程式と制御系、状態方程式と可制御性・可観測性、LQ制御理論、制振効果の解析(根軌跡、伝達関数、インパルス応答)、実験による制振効果の確認をします。
2021.02.23
振動制御入門

等価質量同定法について:モデリング点に質量を付加して等価質量を同定

物理座標系でのモデリングと制御設計を行うために、制振対象の任意の位置における等価質量を求める等価質量同定法について、モード形と等価質量との関係、1自由度等価質量同定法と注意点、多自由度等価質量同定法について説明しています。
2021.02.27
振動制御入門

振動モード形を利用したモデリング入門

塔状構造物のような柔軟構造物の振動制御法の1つとして、振動モード形の節を利用してスピルオーバーを防止すると共に、物理座標系でのモデリングによりセンサー信号による状態フィードバック制御を実現する低次元化モデル作成法についてまとめています。
2021.02.23
振動制御入門

振動モード形を利用したモデルによるタワー構造物のLQ最適制御入門

スカイツリーの様な塔状構造物の振動制御について、鋼製の塔状構造物を例に、制振対象のモデリングには振動モード形を利用し、制振装置に2次元ハイブリッド動吸振器を使い、LQ最適制御による制御系設計制振効果を実験で確認しています。
2021.02.27
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