ハンマリング試験:振動モード形と計測点の選定

ここでは、「振動計測(ハンマリング試験)」に必要な基礎的な知識として、振動モード形と計測点の選定について以下の項目で説明します。

  • 振動モード形とは
  • 線(棒)のモード形状(対象が梁状のもの)
  • 平面のモード形状(対象が平面の場合)
  • 計測点数の考え方
  • 【参考】基本的な振動モード形
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ハンマリング試験について計測から簡易的な振動モード形の作成までを以下のページにまとめました。(2019.6.24)

バットのハンマリング試験で始めるモード解析入門(体験実習ガイド)
実験の経験が少ない新入社員などへの体験学習を想定し、金属バットを対象に振動の計測と可視化を体験して学ぶ内容をまとめています。ハンマリング試験によりバットの周波数応答をFFTアナライザで計測し、実験データから振動モード形を作成し考察します。

振動モード形とは

ここでは、1本の棒を例に振動モード形について説明します。

物にはその物の構造や材料などにより決定される固有の共振周波数というものがあり、これを固有振動数呼びます。

固有モードは、周波数の低い方から1次、2次、・・・、N次モードと呼ばれ、振動試験で計測する信号には、1次~N次の振動モード、つまり固有振動数が含まれています。

これをイメージにすると下図のようになります。下図は、対象物には、1次モード、2次モード、・・・、N次モードが含まれているというイメージ図です。

 

振動モードのイメージ

振動モードのイメージ

図1 振動モードのイメージ

線(棒)のモード形状(対象が梁状のもの)

実験モード解析においては、観察したい振動モード形を表現できるだけの計測点数が必要となります。

下図は1本の棒の両端の支持(固定)方法と振動モード形を並べています。各種支持方法(両端自由、片端固定、両端固定)により、振動モード形が違うことに注意してください。

対象物の形状が単純な棒でなくても、基本的な振動モード形状は共通になため、計測データや実験モード解析の結果を検証に役立ちます。

 

各種支持方法と振動モード形

各種支持方法と振動モード形

図2 各種支持方法と振動モード形

計測点数は、最低でも振動モード形状を表現できるだけの点数が必要となります。支持方法と最低必要な計測点の関係を、下図に示します。青の丸印と直線が、最小の計測点で表現できる各支持方法(固定条件)による振動モード形を表しています。

振動モード形と計測点

振動モード形と計測点

図3 振動モード形と計測点

また、実計測では完全固定は難しいため、固定端も計測点として含めています。

振動モード形状と最小計測点数の関係を下表に示します。

次数両端自由片端固定両端固定
2(固定端含む)3(固定端含む)
3(固定端含む)4(固定端含む)
4(固定端含む)5(固定端含む)
NN+2N+1N+2

平面のモード形状(対象が平面の場合)

平面のモード形状は、棒(梁)のモード形状を平面に拡張する、つまり、X・Y方向の振動モード形を組み合わせで平面の振動モード形状を考えます。

平面の振動モード形の例を下図に示します。この図では、X方向の振動モード形が1次で、Y方向の振動モード形が3次の場合には、1-3モードと呼んでいます。

 

平板の振動モード形と計測点の関係

平板の振動モード形と計測点の関係

図4 平板の振動モード形と計測点の関係

機械のフレームなど平板のような単純な形状でない場合には、例えば10Hzの振動モードであれば、10Hzの振動モードと呼ぶことが一般的かと思います。

CAE(FEM)と実験モード解析の振動モード形状を比較する場合、FEMの振動モードの順番が入れ替わる場合や実験計測では見えない振動モード(形状)が解析結果として得られることがあります。

計測点数の考え方

基本的には、以下の考え方を組み合わせて、計測点数を決めることになります。

計測点数

計測点は多いほどきれいな振動モード形状を得ることができますが、計測時間だけでなく計測の難易度(同じように加振する)も高くなるため、全体の振動モード形状の傾向をつかんでから、計測点数を決める方が結果的には効率よく計測及び解析を進めることができます。

振動モードの個数

多数の振動モード形状を確認したい場合には、伝達関数を計測する周波数範囲を広く(共振周波数の数を多く)設定し、計測点数を減らして対象物がどのような振動をしているのか(振動モード形状を持つのか)を全体的に把握した後、より詳しく観察したい周波数範囲の計測点を増やし詳細な解析をします。

対象周波数が分かっている場合

問題となる(解析したい)周波数が分かっている場合には、その周波数の前後の共振周波数を観察するため、その付近の共振周波数が低い方から何個目かで、計測点をどの程度細かくするかを決めることができます。

振動モード系の節と加振点(可制御・可観測)

対象物をハンマリングする際、振動モード形の節を加振した場合には、その振動モード形の共振周波数(固有振動数)は計測できないことに注意が必要です。
同様に、振動モード系の節にセンサを設置した場合には、その振動モード形の共振周波数(固有振動数)は計測(観測)できないことに注意が必要です。

【参考】基本的な振動モード形

平板を例に、平板の支持方法(拘束条件)による振動モード形状の違いを、FreeCADのFEM(固有値解析)を使い基本的な振動モード形についてまとめています。

以下をご参照ください。

基本的な振動モード形
FEM(固有値解析)による平板の基本的な振動モード形についてまとめています。固定条件フリー、片端固定(タワー)、両端固定(橋)、周辺固定の振動モード形を紹介しています。また、FEMの解析自由度と剛体モードについても説明しています。

まとめ

ここでは、「振動計測(ハンマリング試験)」に必要な基礎的な知識として、振動モード形と計測点の選定について以下の項目を説明しました。

  • 振動モード形とは
  • 線(棒)のモード形状(対象が梁状のもの)
  • 平面のモード形状(対象が平面の場合)
  • 計測点数の考え方
  • 【参考】基本的な振動モード形
はかせ

振動制御を学ぶことで実験・計測とCAE、モデリングに制御と幅広く学び、出会いとチャンスにも恵まれ工学博士になりました。
CAEが珍しくない今だからこそ、実験やリアルなモノづくり体験が必要だと考えています。

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