基本的な振動モード形:平板の周辺固定の場合

振動モード形については、振動モード形と計測点の選定については簡単に説明しました。

ここでは、基本的な振動モード形として、平板の周辺を固定した場合の振動モード形状について説明します。

また、振動モード形と放射音について説明します。

【参考】基本的な振動モード形

平板の1辺を固定した場合

平板の両端を固定した場合

平板の固定なし(境界条件フリー)の場合

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解析対象について

ここでは、140x40x5 mmのアルミニウム合金製の平板についてFreeCADの固有値解析を行い作成した振動モード形について説明します。

振動モード形と放射音との関係

振動モード形と放射音、例えば、2次モードは、長手方向に2つの位相の異なる同一の振動モード形となっています。

この平板から放射される音を考えるとき、例えば下図では左側は吐き出し、右側は吸い込みの状態であるため、全体としてこの周波数(固有振動数)の放射音は相殺されると考えることができます。

2次モード(対象モード)

このため、制振する場合には、2次モードのような対象モードを制振対象モードから外すことができます。言い方を変えると制振はできるが、放射音に影響はないと考えられるということです。

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振動モード形の一覧

下表に、4辺を固定した平板の1次~10次までの振動モード形の一覧を示します。

下表のモード形状の読み方は一例です。
モード次数モード形状の特徴
1上下に振動する面が1か所
2上下に振動する面が2か所
3上下に振動する面が3か所
4上下に振動する面が4か所
5上下に振動する面が5か所
6上下に振動する面が6か所
7平板断面の長手方向の振動モード
8上下に振動する面が7か所
9平板断面の長手方向の振動モード
10上下に振動する面が2か所(短手方向)
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振動モード形

棒状のモノであれば、振動モード形状は線で表されるため、「振動モード形と計測点の選定」で説明した考え方で見ていきます。

平板の振動モード形の基本は、曲げモードです。

ここでは、平面の振動モード形を、平板の長手方向と短手方向からのモード形状の組み合わせとして見ていきます。

この他に共振周波数(固有振動数)で見ていくこともあります。

1次モード

1次モード

2次モード

2次モード

放射音を考えた場合、音の計測点にもよりますが、上図で左側が上方向、右側が下方向となっており、振幅の絶対値は同じなので、この振動モードの固有振動数の上下方向への音は放射されていないと考えることもできます。
周辺固定の平板の制振を考えたとき、2次モードについては制振対象モードとしなくてよいという意味です。

3次モード

3次モード

4次モード

4次モード

このモードも2次モードと同様に放射音は、上方向と振動方向の振動により相殺されると考えることができます。

5次モード

5次モード

6次モード

6次モード

7次モード

7次モード(1/3)

7次モード(2/3)

7次モード(3/3)

分かりにくいのですが、面内で長手方向の振動モードです。

8次モード

8次モード

9次モード

9次モード

9次モード

分かりにくいのですが、面内で短手方向の振動モードです。

10次モード

10次モード

分かりにくいので向きを変えてみました。

10次モード

まとめ

ここでは、基本的な振動モード形として、平板の周辺を固定した場合の振動モード形状、振動モード形と放射音について説明しました。

はかせ

振動制御を学ぶことで実験・計測とCAE、モデリングに制御と幅広く学び、出会いとチャンスにも恵まれ工学博士になりました。
CAEが珍しくない今だからこそ、実験やリアルなモノづくり体験が必要だと考えています。

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