基本的な振動モード形:平板の1辺を固定した場合

振動モード形については、振動モード形と計測点の選定については簡単に説明しました。

基本的な形状(棒や平板)について、拘束条件(自由、固定)による振動モード形状の違い、振動モードの腹と節との関係を知っておくことは、

  • 実験モード解析とやFEMによる固有値解析との違いについての理解を深める
  • 特定の振動モードを実験で確認するための計測点の選定

などにも有効です。

振動制御をする場合、「不可制御・不可観測性を活用した低次元化モデル作成」を利用して制振対象の低次元化モデルを作成する場合には、制振対象の振動モード形の節の位置を利用します。

ここでは、高層ビルや片持ち梁のような構造物の基本的な振動モード形として、平板の1辺を固定した場合の振動モード形状について説明します。

【参考】基本的な振動モード形

平板の固定なし(境界条件フリー)の場合

平板の周辺固定の場合

平板の両端を固定した場合

スポンサーリンク

解析対象について

ここでは、140x40x5 mmのアルミニウム合金製の平板についてFreeCADの固有値解析を行い作成した振動モード形について説明します。

振動モード形の一覧

下表に、1辺を固定した平板の1次~10次までの振動モード形の一覧を示します。

下表のモード形状の読み方は一例です。
モード次数モード形状
1曲げ 1次
2曲げ 2次
3ねじり 1次
4平面曲げ 1次
5曲げ 3次
6ねじり 2次
7曲げ 4次
8平面曲げ 2次
9ねじり 3次
10伸び縮み(長手方向)
スポンサーリンク

振動モード形

棒状のモノであれば、振動モード形状は線で表されるため、「振動モード形と計測点の選定」で説明した考え方で見ていきます。

平板の振動モード形の基本は、曲げモードです。

ここでは、平面の振動モード形を、平板の長手方向と短手方向からのモード形状の組み合わせとして見ていきます。

この他に共振周波数(固有振動数)で見ていくこともあります。

また、ハンマリング試験による実験モード解析の場合には、低い周波数から高い周波数までの周波数応答関数(伝達関数)のデータ計測が、使用するセンサーや検出できる信号レベル(大きさ)の影響により難しくなります。

このため特定の共振周波数(固有振動数)の計測を考慮したハンマリング試験を行うことがあります。

1次モード

1次モード

2次モード

2次モード

3次モード:ねじり

3次モード:ねじり

このモードは、比較的容易に実験モード解析で可視化できます。

4次モード:平面曲げ

4次モード:平面曲げ

平面の曲げモードです。実験モード解析ではこのモードを可視化しやすい計測データを得ることがポイントになります。

5次モード

5次モード

6次モード:ねじり

6次モード:ねじり

ねじりと曲げモードの組み合わせです。

7次モード

7次モード

8次モード:平面曲げ

8次モード:平面曲げ

9次モード

9次モード:ねじり

10次モード:伸び縮み

10次モード:伸び縮み

実験モード解析でこのモードをハンマリング試験で可視化する場合には、伸縮方向の加速度信号をいかにして計測するかがポイントになります。

まとめ

ここでは、高層ビルや片持ち梁のような構造物の基本的な振動モード形として、平板の1辺を固定した場合の振動モード形状について説明しました。

はかせ

振動制御を学んだおかげで、モデリングと制御系設計、実験・計測、CAEと幅広く学び、出会いとチャンスにも恵まれ工学博士になりました。
CAEが珍しくない今だからこそ、実験やリアルなモノづくりの体験がより重要になっていると考えています。

はかせをフォローする
基本的な振動モード形
スポンサーリンク
スポンサーリンク
はかせをフォローする
実験とシミュレーションとはかせ工房
タイトルとURLをコピーしました